32. Запрещенные переходы, электрическое квадрупольное излучение.
Если дипольный матричный элемент 
равен нулю, то это не означает, что не происходит никаких переходов. Отсюда следует только то, что нельзя больше пренебрегать членами высших порядков при разложении выражения (18.44). Мы увидим, что они тоже могут обусловить переходы, но со значительно меньшей вероятностью.
Первый член, которым мы пренебрегали в ситп, равен (для волны, поляризованной в направлении оси 
Рассмотрим прежде всего выражение
Пользуясь методами, аналогичными тем, которые использовались при вычислении выражения (18.48) для дипольных переходов, можно показать, что
Задача 5. Доказать это утверждение.
Написанный выше интеграл есть своего рода среднее значение одной из компонент квадрупольного момента заряда, вычисленное с функцией вероятности 
Записав 
мы видим, что этот интеграл включает в подынтегральное выражение те же
множители, какие были в дипольном моменте, и, кроме того, множитель 
Так как линейные размеры атома значительно меньше длины волны, то этот интеграл будет меньше, чем типичные дипольные моменты, на множитель 
где а — радиус атома. Для типичных длин волн X и атомных радиусов а это отношение порядка 0,01. Так как вероятность перехода пропорциональна 
то это означает, что когда дипольные переходы запрещены, то квадрупольные переходы могут, вообще говоря, осуществляться, но с вероятностью, меньшей примерно в 10 000 раз вероятности дипольных переходов.
