12. Классическая интерпретация линейного эффекта Штарка.
Квантовое вырождение уровней с одинаковым числом 
и различными I отражается в классическом вырождении между частотами вращения и радиального колебания. Согласно общему закону сил, эти две частоты отличаются друг от друга (см. гл. 
, следовательно, отсутствуют замкнутые орбиты, вместо этого некруговые орбиты прецессируют со скоростью, определяемой разностью радиальной и угловой частот. Только для кулоновской силы эти две частоты становятся равными и получаются замкнутые, непрецессирующие, эллиптические орбиты. Система вырождена относительно направления главной оси эллипса, т. е. не требуется энергии для поворота этой главной оси, пока фокус остается неизменным. Так как среднее положение электрона на его орбите не совпадает с фокусом эллипса, то такой поворот сместит это среднее положение, как показано на рис. 86.
Рис. 86.
Если приложить очень слабое электрическое поле, то орбита будет стремиться вытянуться вдоль направления этого поля. При этом средняя координата электрона будет смещаться на величину 
порядка среднего радиуса орбиты. Энергия, связанная с этой деформацией орбиты, равна
Таким образом, первый порядок смещения энергии получается как раз потому, что смещение 
не зависит от электрического поля. Самое слабое электрическое поле способно привести к полному смещению. В известном смысле вырожденная система, подобная этой, способна бесконечно поляризоваться.
Задача 5. Рассматривая классическую эллиптическую орбиту, соответствующую 
с энергией, равной энергии квантового состояния с 
показать, что смещение для предложенной выше модели будет правильным по порядку величины.
В невырожденной системе нет таких эллиптических орбит; орбита быстро прецессирует, как показано в гл. 2, п. 5. В такой
прецессирующей орбите среднее по времени положение электрона находится в центре атома. Если медленно включать слабое электрическое поле, то, как показано в гл. 18, п. 54, орбита слегка смещается в направлении электрического поля. С точки зрения настоящего классического описания такое различие в поведении объясняется тем, что ориентации орбиты в поле препятствует прецессия, стремящаяся возвратить среднее положение электрона назад в центр атома. Результирующая поляризация получается при уравновешивании этих двух процессов, в результате которых среднее смещение пропорционально полю а потому средняя энергия пропорциональна 
По мере приближения к случаю вырождения, т. е. когда радиальная и угловая частоты сближаются, скорость прецессии стремится к нулю. Тогда остается больше времени на ориентацию орбиты вдоль электрического поля, прежде чем эта ориентация нарушится прецессией. Таким образом, по мере приближения атома к вырожденному состоянию его способность к поляризации возрастает.
