18. Физическое описание причин корреляции.

Мы математически доказали, что в системе, состоящей из двух атомов с нулевым результирующим спином, спиновые компоненты каждого атома в произвольном направлении будут связаны между собой. Последнее имеет место несмотря на то, что, согласно существующей интерпретации квантовой теории, эти спиновые компоненты не могут все одновременно обладать определенными собственными значениями. Мы хотим показать теперь, что парадоксальные результаты Эйнштейна, Розена и Подольского при интерпретации этого факта нельзя получить, если не делать явных предположений 3) и 4), а именно что вселенная может быть точно разделена на элементы реальности, каждый из которых является двойником точно определенной математической величины, появляющейся в полной теории. Эти предположения, которые являются сущностью всей классической теории, можно, вероятно, представить как гипотезу, согласно которой физическая реальность построена по математической схеме. Последняя необходима для того, чтобы каждый элемент, появляющийся в реальной вселенной, точно соответствовал некоторому члену, появляющемуся в полном ряду математических уравнений. Хотя такая гипотеза кажется нам сейчас совершенно естественной, но она, несомненно, не имеет смысла. Действительно, в квантовой теории делается совсем другая, но также правдоподобная гипотеза, касающаяся основных свойств материи. Предполагается, что однозначное соответствие между математической теорией и точно определенными

«элементами реальности» существует только для классических закономерностей. В области квантовых законов математическое описание с помощью волновой функции действительно не находится в однозначном соответствии с истинным поведением описываемой системы, а дает лишь статистическое соответствие (см. гл. 6, п. 4). Однако мы утверждаем, что волновая функция (в принципе) может дать наиболее полное возможное описание системы, которое согласуется с действительной структурой материи. Каким образом можно примирить эти два определения волновых функций? Мы делаем это, предполагая, что свойства данной системы существуют в общем случае только в неточно определенной форме и что при более точной трактовке они не являются реальными точно определенными свойствами, а лишь потенциальными возможностями (см. гл. 6, пп. 9 и 13, гл. 8, пп. 14 и 15, гл. 22, п. 13.) Эти возможности более определенно реализуются при взаимодействии с соответствующей классической системой, например с измерительной аппаратурой. Рассмотрим две некоммутирующие наблюдаемые величины, например импульс и координату электрона. Мы говорим, что в общем случае ни одна из этих величин не существует в данной системе в точно определенной форме, поскольку иначе нарушается соотношение неопределенностей (см. о дополнительности в гл. 8, п. 15). Каждая из этих переменных имеет потенциальную возможность стать более определенной величиной за счет уменьшения степени определенности другой при взаимодействии с соответствующей измерительной аппаратурой. Следовательно, такие свойства, как координата и импульс, являются не только не полностью определенными и противоположными потенциальными возможностями, но их также при очень точном описании нельзя считать принадлежащими одному лишь электрону, так как реализация этих потенциальных возможностей зависит в такой же степени от системы, с которой он взаимодействует, как и от самого электрона (гл. 6, п. 13, гл. 8, п. 16). Это означает, что в действительности это не точно определенные «элементы реальности», принадлежащие электрону. Следовательно, мы вступаем в противоречие с предположениями 3) и 4) Эйнштейна, Розена и Подольского.

Квантовомеханические спиновые переменные нужно интерпретировать подобным же образом. В то время как Эйнштейн, Розен и Подольский говорят, что единственная существующая компонента спина — это та, которая может быть точно определена при помощи волновой

функции, мы говорим, что в общем случае все три компоненты существуют одновременно в грубо определенных формах и что любая из них обладает потенциальной возможностью стать более определенной за счет остальных, если рассматриваемый атом взаимодействует с измерительной аппаратурой. Вероятность получения определенного значения какой-либо компоненты спина в соответствующем процессе измерения пропорциональна квадрату амплитуды коэффициента той части волновой функции, которая соответствует этой компоненте. Однако мы должны вспомнить, что полная спиновая волновая функция для каждого атома может быть разложена по собственным функциям спиновых переменных в любом направлении, следовательно, При таком разложении фазовые соотношения между помогают определить распределение по спиновым компонентам в других направлениях (см. гл. 17, пп. 6 и 7). (Следовательно, если представляют собственные функции то собственная функция получается, когда Это означает, что, пока существуют определенные фазовые соотношения между нельзя классифицировать систему по значениям спина, которые соответствуют или полностью или полностью с соответствующими вероятностями (гл. 6, п. 4, гл. 22, п. 10). Наоборот, мы должны сказать, что система не допускает такой классификации и в некотором смысле покрывает оба состояния одновременно неточно определенным способом (гл. 16, п. 25, гл. 8, п. 15). Следовательно, мы должны отказаться от классической картины с точно определенной спиновой переменной для каждого атома и заменить ее нашим квантовым представлением о потенциальной возможности, вероятность развития которой дается волновой функцией. И только когда волновая функция есть собственная функция данной компоненты спина, система может (взаимодействуя с соответствующей аппаратурой) развить предсказываемое значение этой компоненты спина.

Если обратиться к нашей системе двух атомов, которая имеет результирующий спин, равный нулю, то из уравнения (22.26) мы видим, что, поскольку волновая функция

имеет определенные фазовые соотношения между эта система должна одновременно находиться в состояниях, соответствующих Таким образом, для данного атома ни одна компонента спина данной переменной не имеет точно определенного значения, пока не наступит взаимодействие с соответствующей системой, скажем с измерительной аппаратурой. Но как только какой-нибудь из атомов (например, 1) начинает взаимодействовать с аппаратурой, измеряющей

данную компоненту спина, нарушается определенное фазовое соотношение между и Это означает, что система проявляет себя так, как если бы она была или в состоянии или Следовательно, в каждый момент, когда частица 1 получает определенное значение компоненты спина, например, в направлении оси волновая функция частицы 2 автоматически принимает такую форму, что она гарантирует появление противоположного значения если эта частица также взаимодействует с аппаратурой, измеряющей ту же компоненту спина. Таким образом, волновая функция описывает распространение коррелированных между собой потенциальных возможностей. Так как разложение волновой функции принимает ту же форму для собственных функций произвольной компоненты спина, то аналогичная корреляция будет получена, если измерять одну и ту же компоненту спина каждого атома в любом направлении. Более того, так как потенциальные возможности появления определенной спиновой компоненты не реализуются неизбежно при взаимодействии с аппаратурой, то нет противоречия в утверждении, что, пока атомы еще «разлетаются», можно поворачивать аппаратуру в произвольном направлении и тем самым выбрать любую желательную компоненту спина каждого атома, чтобы из нее получить определенные и коррелированные значения.

Наконец, по-видимому, интересно рассмотреть в новом освещении тот факт, что математическое описание, даваемое волновой функцией, не находится в однозначном соответствии с действительным поведением материи. Из этого факта мы вынуждены заключить, что, в противоположность общему мнению, квантовая теория менее математична в своей философской основе, чем классическая теория, поскольку, как мы видели, она не предполагает, что вселенная построена по точно определенному математическому плану. Наоборот, мы должны прийти к точке зрения, что волновая функция — это абстракция, дающая математическое отражение определенных сторон реальности, но не однозначная карта ее. Чтобы получить описание всех аспектов вселенной, надо дополнить математическое описание физической интерпретацией при помощи не полностью определенных потенциальных возможностей. Кроме того, современная форма квантовой теории указывает на то, что вселенную нельзя привести в однозначное соответствие ни с каким мыслимым видом точно определенных величин (математических) и что полная теория всегда потребует понятий более общих, чем понятие разложения на точно определенные элементы. Мы можем ожидать, что даже более общие типы понятий современной квантовой теории будут давать лишь

частичное отражение бесконечно сложной и тонкой структуры вселенной. По мере развития науки, вероятно, появятся и более новые понятия, которые в настоящее время лишь едва намечаются. Но нет оснований предполагать, что эти новые понятия заставят вернуться к сравнительно простой идее об однозначном соответствии между реальной вселенной и точно определенными математическими абстракциями.