28. Связь между описанием процессов рассеяния в координатном и импульсном представлениях.
Трактовка процессов рассеяния в координатном представлении, которую мы сейчас развивали,
является своего рода дополнительной к трактовке в импульсном представлении. В координатном представлении определяется вероятность рассеяния в некоторую область углов путем нахождения доли от всех элементарных волн, рассеянных от различных точек области, которая занята рассеивающим потенциалом. В этом методе легко видеть, почему так важна форма потенциала, поскольку интерференция от различных частей потенциала будет определять полную картину рассеяния. Легко также видеть, почему медленные частицы не могут очень эффективно прощупать форму потенциала (см. уравнение (21.53)), так как при слишком большой длине волны фаза ее изменяется настолько мало по всей области потенциала, что вряд ли имеет значение вообще, как именно распределен в этой области потенциал. Этот метод не достаточен лишь в том смысле, что с его помощью нельзя получить ясной картины: почему то, что рассеивается, проявляет себя как локализованная частица, а не как рассеянная волна (см. п. 17)? Импульсное представление трактует процесс рассеяния как квантовый переход из состояния с одним значением импульса в состояние с другим. Оно не дает возможности детально проанализировать, как происходит этот переход. Весь процесс рассматривается целиком как единый акт, который не следует разлагать на более мелкие процессы. В этом смысле описание является неполным. Однако оно дает хорошее представление о том, как частицы отклоняются в некотором определенном направлении.
В различных условиях один из методов может оказаться более подходящим, чем другой. Поэтому мы будем пользоваться тем из них, который нам удобнее. Заметим, что оба метода всегда приводят к одним и тем же конечным результатам, так как они попросту являются двумя различными способами решения одного и того же уравнения Шредингера. Поэтому выбор этих способов определяется лишь удобством одного по сравнению с другим.
