6. Дифференциальные поперечные сечения.

Другой существенной характеристикой процесса рассеяния является дифференциальное поперечное сечение которое определяется тем, что произведение дает поперечное сечение, создающее отклонения, лежащие в интервале между Оно получается дифференцированием

Для твердых упругих шариков

Еще одной важной характеристикой рассеяния является дифференциальное поперечное сечение на единицу телесного угла. Чтобы проиллюстрировать входящие сюда углы, рассмотрим рис. 95: угол отклонения, а азимутальный угол, образуемый движением отклоненной частицы относительно некоторого стандартного направления. Тогда поперечное сечение на единичный телесный угол о определяется так, что эффективная площадь, приводящая к отклонениям внутри элемента телесного угла равна . В случае твердого шарика величина не зависит от азимута Если бы частица была не сферической формы, то ясно, что вероятность отклонения для различных азимутов была бы различной. В общем случае связь между и имеет вид

Рис. 95.

Для случая, когда а не зависит от находим

Из вышеприведенного определения ясно, что для твердого шарика

Это означает, что для твердого шарика существует однородная вероятность рассеяния, приходящаяся на элемент телесного угла.

Типичное экспериментальное устройство в задачах рассеяния показано на рис. 96. Рассеянные частицы фиксируются детектором.

Число рассеянных частиц, попадающих в детектор за единицу времени, равно где поток падающих частиц на единицу площади, телесный угол, стягиваемый детектором от мишени. По измеренному числу частиц, попадающих в детектор, можно вычислить о, если известны.

Для газовых мишеней экспериментальная задача обычно намного труднее, но эти трудности часто удается обойти различными специальными приемами.

Рис. 96.