10. Нормировочный фактор функции P(k).

Для определения нормировочного фактора А проинтегрируем уравнение (4.14) по Это дает

Для вычисления этого интеграла прежде всего заметим, что он является при пределом следующего интеграла:

Если К велико, то функция имеет высокий и узкий максимум с высотой К и шириной вне этого пика она быстро колеблется, как функция и скоро затухает. Следовательно, весьма узкая область интегрирования вблизи точки вносит основной вклад в интеграл. Если непрерывная функция, то она настолько мало изменяется в этой области, что ее можно вынести за знак интеграла по х в точке . В результате получаем

легко проверить, что остающийся интеграл по х равен числу Таким образом, имеем

Следовательно, если функция нормирована к единице, то функция нормируется при этом автоматически, если принять, что Так как вероятность остается все время нормированной, то мы заключаем, что так же ведет себя и функция Это очень существенное обстоятельство для рассмотрения теории, так как оно показывает во всяком случае ее внутреннюю непротиворечивость.