Главная > Квантовая теория
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

16. Средние значения кинетической и потенциальной энергий.

Для получения среднего значения потенциальной энергии воспользуемся тождеством

Заметим, что нужно быть осторожным при выборе порядка множителей в последнем члене; тогда получим

и

Воспользуемся теперь соотношениями

(см. уравнения (13.38) и (13.39)). Из ортогональности собственных функций, соответствующих различным мы видим, что первые два члена исчезают. Третий член как раз пропорционален энергии, так что

Мы видим, что среднее значение потенциальной энергии равно половине полной энергии, и так как , то средняя кинетическая энергия также должна быть равна половине полной энергии. Этот же результат получается даже из классического гармонического осциллятора, если усреднить энергию по периоду.

Задача 2. Доказать, что для классического гармонического осциллятора.

Задача 3. Доказать, что среднее значение любой нечетной степени х или равно нулю для любого собственного состояния осциллятора. Доказать, что оно не обязательно равно нулю для линейной комбинации первых двух собственных состояний.

Задача 4. Волновой пакет в уравнении (13.48) был так выбран, что его средний импульс равнялся нулю при Предположим, что мы выбрали

где Вычислить зависящую от времени волновую функцию для этого случая.

Задача 5. Методами, аналогичными тем, которые применялись при вычислении вычислить для случая где произвольное собственное значение.

1
Оглавление
email@scask.ru