33. Изменение вероятности со временем. Стационарные состояния.

Вероятность для собственного состояния гамильтониана равна

Отметим, что не зависит от времени. Аналогично можно показать, используя разложение Фурье, что также постоянна. Для состояния, в котором энергия точно определена, все вероятности не зависят от времени; такое состояние является стационарным. Так, когда атом находится в состоянии с заданной энергией, вероятность любого опытного результата не зависит от времени проведения опыта. Если, например, мы измеряем положение электрона в стационарном состоянии, то получаемые результаты будут флуктуировать от одного опыта к следующему. Но вероятность получить данное значение не будет зависеть от промежутка времени, которое прошло с момента образования этого состояния. Это противоположно случаю, например, волнового пакета, который движется в пространстве и расплывается, так что вероятность данного положения меняется со временем.

Из вышесказанного ясно, что когда электрон находится в состоянии с определенной энергией, соответствующей некоторой боровской орбите, то вероятность любого опытного результата остается постоянной. Однако если атом находится в возбужденном состоянии, то он излучает энергию и переходит в состояние с более низкой энергией, так что возбужденное состояние фактически не является вполне стационарным. Возбужденные состояния стационарны только в той степени, в которой можно пренебречь излучением. Позже, когда будет построена более полная теория, мы покажем, как точно учесть изменения функции возникающие из-за возможности излучения Теперь же просто отметим, что возбужденное состояние сохраняется в течение некоторого среднего времени зависящего от скорости излучения. Как показывает уравнение (2.54), вероятность того, что система не излучает, равна ею можно пренебречь вскоре после