19. Обсуждение результатов.

1) Вероятность перехода в этом случае пропорциональна времени, но как и в классической теории (см. гл. 2, п. 16), она велика только в узком интервале частот около Ширина этого интервала —10). Следовательно, чем дольше время наблюдения, тем ближе должна быть частота к значению чтобы можно было получить большую вероятность перехода.

На практике поглощение редко измеряется быстрее чем за сек, а нормально такое измерение занимает значительно большее время. Так как свет имеет угловую частоту порядка , то ясно, что интервал частот, который вносит существенный вклад при резко определенном уровне атома, имеет величину порядка процента от 109. Этот эффект слишком мал, чтобы его можно было измерить, так как естественная ширина самого энергетического уровня больше этого интервала (см. гл. 10, п. 34, рассмотрение естественной ширины).

2) Для справедливости уравнения (18.38) необходимо выполнение двух предположений. Во-первых, интервал времени должен быть достаточно малым, чтобы величина не была близка к единице; в противном случае теория возмущений становится неприменимой. Во-вторых, интервал должен быть достаточно велик, а именно настолько, чтобы выражение

как функция было достаточно малым всюду, за исключением очень узкой области частот вблизи из Это условие используется в уравнении (18.37) для того, чтобы в нем можно было вынести часть подынтегральной функции из-под знака интеграла. Единственный способ удовлетворить одновременно этим обоим требованиям — это сделать малой величину другими словами, иметь дело со слабым возмущением.

3) Величина вероятности перехода зависит от матричного элемента Таким образом, вычисление является важным этапом при определении вероятностей перехода.