10. Интерпретация полной волновой функции с помощью статистического ансамбля волновых функций только одного спина.

После того, как спин уже взаимодействовал с измерительной аппаратурой, которая определяет его величину, ясно, что уже нет отдельной волновой функции, принадлежащей только спину, а вместо этого появляется полная волновая функция, в которой координаты спина и измерительной аппаратуры связаны сложным образом. Но несмотря на это существует способ правильной интерпретации волновой функции всей сложной системы с помощью статистического ансамбля волновых функций только спина.

Для этой интерпретации мы воспользуемся результатами после измерения величины интерференционные члены между спиновыми волновыми функциями и не могут уже более ничего добавить к среднему значению любой функции спина. Следовательно, при определении средних значений функций только спина можно пренебречь координатами аппаратуры и вместо этого предположить, что спиновая волновая функция целиком равна или или а вероятности того, что каждая из этих функций действительно является точной, соответственно равны (спиновая волновая функция перед проведением измерения равна ). Таким образом, мы заменили действительную волновую функцию сложной системы статистическим ансамблем отдельных волновых функций, соответствующих условиям, в которых волновая функция одного спина равна или или

Однако следует заметить, что статистический ансамбль волновых функций одного спина является идеализацией, которая дает правильные средние значения функций если только взаимодействие между спином и измерительной аппаратурой создает полную волновую функцию, нарушая интерференцию между различными собственными функциями спина. Если бы, например, произведение входящее в уравнение (22.24), было слишком мало, чтобы обеспечить достаточно точное измерение, то волновые пакеты, соответствующие

положительному и отрицательному спинам, должны были бы перекрыться так, чтобы произведения не равнялись нулю, а интерференционные члены поэтому добавлялись бы к средним величинам функций спина. Тогда уже нельзя было бы больше получать средние значения, предполагая, что волновая функция равна или, целиком или целиком

Способ замены волновой функции сложной системы статистическим ансамблем волновых функций одного спина позволяет интерпретировать результаты опыта более привычным путем, при котором выявляется один определенный результат из всех логически возможных результатов, исключающих друг друга. Таким образом, после воздействия измерительной аппаратуры на систему, но до обнаружения наблюдателем результатов этого воздействия, система обладает тем же средним значением произвольной функции спина, которое она имела бы, находясь в одном из двух спиновых состояний с соответствующей вероятностью или По показаниям аппаратуры наблюдатель обнаруживает действительное состояние системы, определяя, в каком из двух возможных классически различимых состояний находится измерительная аппаратура. При этом, он считает возможным заменить статистический ансамбль волновых функций единственной волновой функцией, соответствующей действительно наблюденному значению спина. Внезапная замена статистических ансамблей волновых функций единственной волновой функцией не вызывает никаких изменений в состоянии спина. Она аналогична внезапному изменению классических функций вероятности, которое является следствием уточнения информации наблюдателя (см. гл. 6, п. 4). Такое внезапное изменение волновой функции не имеет прямого физического смысла, потому что различные члены статистического ансамбля волновых функций не могут интерферировать друг с другом. (Если бы такое внезапное изменение волновой функции произошло, когда еще существуют определенные фазовые связи, то, как показано в гл. 6, п. 4, квантовая теория потеряла бы весь смысл.)

Иногда говорят, что статистический ансамбль волновых функций одного спина, который заменяет полную волновую функцию спина и измерительной аппаратуры, определяет «смешанное состояние» спина в противоположность «чистому состоянию», в котором спиновая волновая функция вполне определена. Такая терминология до некоторой степени вводит в заблуждение» потому что уже введенный термин «квантовое состояние» соответствует положению, когда много различных частей волновых функций определенным образом интерферируют; таким образом, некоторые свойства системы являются общими, или «интерференционными», свойствами различных составляющих ее частей. Это означает, что если кто-либо захочет понять все свойства такой системы, то он не сможет представить ее состоящей из простой суммы более мелких «подсостояний к С другой стороны, при статистическом ансамбле волновых функций не может произойти такой интерференции между различными компонентами волновых функций. Более того,

коль скоро наблюдатель посмотрит на измерительную аппаратуру, спин переходит из «смешанного» состояния в «чистое» состояние. Нам представляется неразумным пользоваться терминологией, отражающей, что спин изменяет свое состояние (из смешанного в чистое) в таких условиях, когда фактически ничего не изменяется, за исключением информации наблюдателя о спине. Термин «статистический ансамбль состояний» имеет более точный смысл.