51. Эффект Рамзауера.

Из уравнения (21.85) мы видим, что если фаза рассеяния равна некоторому целому числу, умноженному на то для поперечное сечение равно нулю. Если — целое число, умноженное на то Для прямоугольной ямы мы получаем условие для из уравнения (:

Получив а из уравнения (21.84б), находим

Для малых При замене на получаем

Для малых значение приближенно определяется выражением Если и а таковы, что уравнение (21.86) удовлетворяется точно, то поперечное сечение рассеяния будет равно нулю, а если оно удовлетворяется приближенно, то поперечное сечение рассеяния будет очень мало. Такое исчезновение поперечного сечения рассеяния для ненулевого потенциала специфично для волновых свойств вещества. Оно могло бы осуществиться, например, при рассеянии световых волн на маленьких прозрачных сферах с большим показателем преломления, выбранным таким образом, чтобы величина соответствующая рассеянной волне, была равна нулю. Это означает

по существу, что эффекты от различных частей потенциала на рассеянную волну (см. п. 26) в процессе интерференции гасят друг друга, оставляя только нерассеянную волну. Хотя этот результат был получен для частного случая прямоугольной потенциальной ямы, его можно легко обобщить и на потенциальную яму любой формы, которая обладает тем свойством, что она достаточно резко локализована в пространстве. Такой вывод может быть сделан потому, что исчезновение фазы определяется совокупностью фазовых сдвигов, претерпеваемых волной во всей потенциальной яме, так что всегда возможно получить сдвиг фаз, равный при соответствующем выборе величины и радиуса действия потенциала.

Для медленных электронов, рассеянных от атомов инертных газов, оказывается очень малой величиной, и поперечное сечение рассеяния электрона на атоме поэтому значительно меньше, чем поперечное сечение для обычных газокинетических расчетов. Этот эффект называется эффектом Рамзауера. По мере роста энергии электрона фаза рассеянной волны изменяется, и постепенно, при энергиях более высоких чем появляется обычное кинетическое поперечное сечение рассеяния газа.

Эффект Рамзауера несколько напоминает резонанс прозрачности, который был рассмотрен в случае одномерного потенциала (см. гл. 11, п.9). Однако эта аналогия неполна, потому что условие для эффекта Рамзауера (уравнение неточно совпадает с условием для резонансной прозрачности в случае одномерной потенциальной ямы (уравнение Причина этого отличия заключается в том, что в одномерном случае мы определяем прошедшую волну как полную волну, проходящую через яму. В задаче рассеяния мы имеем падающую волну, сходящуюся к яме. Часть ее входит в яму, а часть отражается от ее краев. Результирующий эффект приводит к расходящейся волне, фаза которой зависит от того, что происходит с волной в яме. Вопрос о том, какая часть этой расходящейся волны соответствует рассеянной волне, решается в зависимости от величины сдвига фазы, который претерпела эта волна по сравнению с расходящейся волной, имевшейся в отсутствие потенциала. Поэтому мы видим, что интенсивность рассеянной волны зависит от таких свойств потенциала, которые несколько отличаются от его свойств, определяющих интенсивность той части волны, которая проходит через потенциал и выходит опять с другой стороны. Исчезновение поперечного сечения рассеяния в эффекте Рамзауера, как мы уже видели, происходит в результате действий различных частей потенциала, складывающихся таким образом, что создается волна, которую нельзя отличить от волны, совсем не попадающей в область действия потенциала.