16. Мысленный эксперимент Эйнштейна, Розена и Подольского.

Опишем теперь мысленный эксперимент Эйнштейна, Розена и Подольского. Мы несколько изменили этот опыт, однако его форма по существу остается той, которую предлагали авторы, и вместе с тем это изменение значительно облегчает математическую трактовку опыта.

Предположим, что мы имеем молекулу, содержащую два атома в состоянии, для которого полный спин равен нулю, и пусть спин каждого атома равен . Грубо говоря, это означает, что спин каждой частицы направлен точно противоположно спину другой частицы, поскольку вообще можно говорить, что спин имеет определенное направление. Предположим теперь, что молекула расщепляется на атомы при помощи такого процесса, который не изменяет полного момента количества движения. Оба атома начнут расходиться и вскоре перестанут заметно взаимодействовать. Однако их

суммарный спиновый момент остается равным нулю, так как предполагается, что на систему не действует извне никакой вращательный момент.

Если спин являлся бы классической переменной, подобной моменту количества движения, то объяснение этого процесса было бы следующим. Пока оба атома существовали вместе в форме молекулы, каждая компонента момента количества движения отдельного атома должна была иметь определенное значение, всегда противоположное его значению для другого атома. Поэтому полный момент количества движения должен равняться нулю. Когда атомы разделены, то каждая компонента спинового момента одного атома продолжает оставаться противоположной компоненте другого. Между векторами спиновых моментов поэтому должна быть известная корреляция (связь). Первоначально эта корреляция была создана, когда атомы, взаимодействуя образовывали молекулу с нулевым результирующим спином. После того, как атомы разделились, корреляция поддерживалась динамическими уравнениями движения для отдельных векторов спина, что привело к сохранению каждой компоненты обоих векторов спинового момента.

Предположим теперь, что измеряется спиновый момент какой-нибудь одной из этих частиц, скажем 1. Вследствие существования корреляции можно немедленно заключить, что вектор момента количества движения другой частицы (2) равен и противоположен тому же вектору частицы 1. Таким образом, можно косвенно измерить момент количества движения частицы 2, измеряя соответствующий вектор частицы 1.

Разберем теперь, как должен быть описан этот опыт в квантовой теории. Здесь исследователь может измерить одну из компонент (х, у или z) спина частицы 1, но не больше чем одну из них в одном опыте. Несмотря на это получается, как мы увидим, что, какую бы компоненту ни измерить, результаты связаны между собой. Поэтому, если измеряется та же компонента спина атома 2, то всегда будет получаться для нее противоположное значение. Следовательно, измерение любой компоненты спина атома 1 дает, как и в классической теории, косвенное измерение той же компоненты спина атома 2. Так как, согласно гипотезе, две частицы больше не взаимодействуют, то мы получили способ измерения произвольной компоненты спина частицы 2 без какого-либо воздействия на эту частицу. Если принять определение элемента реальности 2), предложенное Эйнштейном, Розеном и Подольским, то ясно, что после измерения для частицы для частицы 2 надо рассматривать как элемент реальности, существующий отдельно в одной частице 2. Однако если это так, то этот элемент реальности должен был существовать в частице 2 также и до измерения для частицы 1. С момента прекращения взаимодействия с частицей 2 процесс измерения никак не может

влиять на эту частицу. Но вспомним теперь, что в каждом случае наблюдатель всегда может по желанию переориентировать аппаратуру в произвольном направлении, когда атомы еще «разлетаются», и таким образом получить определенное (но непредсказываемое) значение компоненты спина в любом выбранном им направлении. Поскольку это может быть выполнено без какого-либо возмущения второго атома, то, следовательно, если применим критерий 2) Эйнштейна, Розена и Подольского, во втором атоме должны существовать вполне определенные элементы реальности, соответствующие одновременному определению всех трех компонент его вектора спина. Так как волновая функция может одновременно определить самое большее только одну из этих компонент с полной точностью, то это приводит к выводу, что волновая функция не дает полного описания всех элементов реальности, существующих во втором атоме.

Если бы этот вывод был справедлив, то необходимо было бы искать новую теорию, дающую возможно более полное описание. Однако мы увидим в п. 18, что анализ Эйнштейна, Розена и Подольского неотъемлемо содержит явные предположения 3) и 4), что вселенная действительно состоит из отдельно существующих и точно определенных «элементов реальности». Однако квантовая теория дает совершенно отличную картину структуры вселенной в, области квантовых закономерностей. Эта картина, как мы увидим, приводит к совершенно разумному объяснению мысленного опыта Эйнштейна, Розена и Подольского в рамках существующей квантовой теории.