Квантование атомных систем

В связи с проблемой удельной теплоемкости твердых тел уже было показано, что гармонические осцилляторы вещества могут обладать энергиями, которые квантуются так же, как энергии осцилляторов излучения. Кроме того, при рассмотрении фотоэлектрического и комптоновского эффектов выяснилось, что классические законы сохранения энергии применимы для каждого отдельного квантового перехода между излучением и веществом. Если при этом вспомнить, что равновесное распределение излучения абсолютно черного тела не зависит от вещества стенок, то необходимо сделать вывод, что всякое вещество может поглощать энергию излучения только квантами, величиной Рассмотрение свойств фотоэлектрического и комптоновского эффектов подтвердило этот вывод в более непосредственной форме. Можно получить простейшее объяснение этих явлений, если предположить, что энергетические уровни всякого вещества ограничены дискретными значениями. Когда Бор впервые высказал эту идею, она казалась неправдоподобной, но теперь имеется множество доказательств, которые ее подтверждают.

10. Доказательство квантования всех атомных систем.

Кроме высказанных выше соображений, указывающих на правдоподобность идеи квантования, имеется и ряд строгих экспериментальных доказательств, подтверждающих существование дискретных энергетических уровней у всех атомных систем.

Прежде всего здесь следует упомянуть проблему устойчивости атомов. Согласно классической теории, ускоряющийся электрон всегда излучает энергию со скоростью, равной Электроны на атомных орбитах всегда ускоряются и поэтому должны непрерывно терять свою энергию, пока они не упадут на ядро. В действительности же известно, что они перестают излучать задолго до того, как это может произойти. Этот факт убедительно доказывает, что существует минимальное возможное значение энергии в атоме, соответствующее наинизшему дискретному квантовому энергетическому состоянию, и что излучение прекращается после достижения этого состояния.

Согласно классической теории, электрон на каждой данной орбите должен был бы излучать свет с частотой, равной или частоте вращения по орбите, или какой-либо гармонике этой частоты. Если, например, электрон движется по круговой орбите с постоянной по величине скоростью, то излучается только одна основная частота. Однако в случае сильно вытянутой эллиптической орбиты частица заметно ускоряется при приближении к ядру, и это создает острый импульс излучения, который периодически повторяется. Этот острый

импульс создает в излучаемом свете соответствующие гармоники основной частоты.

Частота вращения зависит от размеров и формы орбиты, которые, согласно классической механике, непрерывно изменяются. Следовательно, в спектре, испускаемом возбужденным атомом, должно быть непрерывное распределение частот. В действительности же каждый тип атома испускает дискретную группу частот, характерных для данного атома. Если бы в атоме существовала последовательность дискретных энергетических уровней, подчиняющихся соотношению то можно было бы легко объяснить наличие дискретных частот в спектре испускания.

Кроме того, согласно классической физике, при испускании заданной частоты могут также появиться различные ее гармоники, зависящие, как мы видели, от характера орбитального движения. В действительности же наблюдаются группы частот, которые имеют тенденцию совместного существования, если только они не относятся друг к другу как гармоники. Опыты показывают, что если существует две каких-то линии с частотами то имеются также и частоты или Это правило комбинации частот известно под названием комбинационного принципа Ридберга — Ритца. Оно хорошо согласуется с представлением, что в атоме имеются соответствующие энергетические уровни, как это показано на рис. 4.

Мы увидим позже, что комбинационный принцип Ридберга-Ритца является квантовомеханической аналогией гармоник в классической теории; действительно, в классическом пределе высоких квантовых чисел этот принцип приводит к предсказанию излучения гармоник основной частоты.

Существует множество доказательств того, что все виды движения ограничиваются квантованными энергетическими уровнями. Однако расстояние между уровнями в общем случае совсем не обязательно должно быть одинаковым, как в случае гармонического осциллятора. В действительности, например, из рассмотрения линий атомных спектров видно, что они не находятся на одинаковом расстоянии друг от друга.