13. Энергия электрона со спином.

Как показано в спин электрона связан с его магнитным моментом где масса электрона. Это означает, что в магнитном поле спин обусловливает следующую добавку к оператору Гамильтона:

Это нерелятивистское выражение энергии спина. Полное релятивистское выражение можно дать только с помощью уравнения Дирака. Однако с точностью до членов порядка можно получить результат, приняв, что уравнение (17.78) описывает энергию в лоренцевской системе отсчета, в которой электрон находится в состоянии покоя. Тогда релятивистское обобщение уравнения (17.78) для произвольной системы координат имеет вид (с точностью до членов первого порядка в

Однако это выражение можно еще уточнить, приняв во внимание релятивистский эффект, называемый прецессией Томаса

(см. [13], стр. 162), который уменьшает вдвое член, обусловленный электрическим полем. Получаем

Член в атоме, где означает электрическое поле ядра (и других электронов), является так называемым спин-орбитальным взаимодействием. Выражая поле через потенциал, получаем . В сферически симметричном атоме и поэтому спин-орбитальная энергия принимает вид