6. Учет силы тяжести. Переливание жидкости через плотину.
На свободной поверхности плоской струи давление остается постоянным 
давление атмосферы) и в том случае, когда на жидкость действует сила тяжести. Уравнение Бернулли (35), 12, § 1
(ось у направлена вверх) приводится в этом случае к виду:
если только система координат выбрана надлежащим образом, т. е. если ось X проведена на надлежащей высоте.
Блазиус разобрал случай переливания жидкости черев плотину. Свободная 
поверхность переливающейся воды дает, при сведении задачи к плоской, границу струи. Произвольную глубже лежащую линию тока можно рассматривать как гребень плотины, а на дальнейшем ее протяжении, если нужно, как подошву струи (дно).
Наивысшее положение, которое может занять точка на принадлежащей свободной поверхности линии тока, определяется равенством 
Этот случай осуществляется, когда в некоторой точке на такой наружной линии, тока скорость 
обращается в нуль, что может, например, иметь место при истечении из бесконечно большого 
глубокого бассейна. Если скорость не равна нулю ни в одной точке наружной линии тока, то последняя имеет асимптоту, лежащую ниже оси х. Задача усложняется, если наружная линия тока не является таковой на всем своем протяжении, а приходит не области, в которой она прилегает к твердой стенке. Тогда на твердой стенке, на некоторой максимальной высоте, большей нуля, давление становится равным нулю; выше этой предельной высоты поток физически невозможен, хотя и может быть продолжен аналитически.
Теория Блазиуса не позволяет определить поток и его свободную границу по заданной форме и положению плотины. Обратная же вадача — по ваданной свободной границе струи определить весь поток и вовможные формы плотины — решается сравнительно легко. Пусть уравнение свободной границы струн есть
На этой границе градиент потенциала скоростей равен, согласно уравнению (1)
а сам потенциал скоростей следовательно, равен
Обозначим через
получающееся из уравнений (17) и (18) параметрическое представление свободной границы, и пусть на этой границе функция тока 
принимает значение нуль. Если мы предположим функции 
аналитическими и введем в них вместо вещественного аргумента 
комплексный аргумент 
мы придем к представлению всего сечения в виде
Это уравнение дает нам конформное отображение плоскости 
на плоскость 
причем границе струи соответствует ось 
Это конформное отображение приводит, вообще говоря, в многократному перекрытию плоскости 
что затрудняет определение границ фактически интересующей нас части потока. Блазиус рассмотрел случай вытекания жидкости из-под щита, а также случай переливания ее через плотину при радиальном потоке из бесконечно большого резервуара.
