3. Фундаментальное решение волнового уравнения.

Рассмотрим частное решение волнового уравнения без свободного члена, имеющее вид:

где

Это решение мы навовем фундаментальным решением. Легко видеть, что функция имеет особую линию вдоль которой решение обращается в бесконечность. На конусе

это решение имеет рагрывные производные. Так как поверхность (10) является характеристикой, то (8) представляет собой правильное разрывное решение.

Нетрудно проверить непосредственно, что к правильному разрывному решению можно применять формулу Грина.