произведениями. Таким образом, мы получаем [ср. уравнение 5, § 2], следуя Стоксу, уравнения:
При решении этих уравнений должны быть учтены следующие граничные условия. На поверхности шара
должно быть
На бесконечном расстоянии должно быть
В наших формулах величины 
суть координаты и скорости в неподвижной координатной системе, причем все величины рассматриваются для того момента времени, когда центр шара как раз поравнялся с началом координат. Если от этой координатной системы перейти к системе, движущейся вместе с шаром (координаты 
ниже пункт 2 этого параграфа), то составляющие скорости будут уже 
В выражениях (3) и (4) § 2 мы уже имеем решения наших уравнений. Если мы положим
то мы будем иметь с точностью до множителя
Эти выражения содержатся уже как частный случай в уравнениях (3), (4) § 2, если мы там возьмем силу только в направлении 
а область действия X, сконцентрируем в ближайшей окрестности точки 
так, чтобы равенство
имело место несмотря на малость области интегрирования. В том, что и 
будут решениями уравнения (1), если их подставить вместо 
можно убедиться также следующим образом. В силу условия неразрывности можно искать решения всех однородных линеаризованных уравнений в виде
Это получается также из уравнений 
§ 2, если в уравнении (3), § 2, считать отличной от нуля только составляющую 
стянуть ее область действия к точке
и положить
Эти выражения для 
удовлетворяют уравнению (1), если
Уравнениям этим удовлетворяют функции
Это дает
Так как 
то можно также положить 
Тогда мы получим как раз наши 
(ср. замечание в конце 2, § 2).
Из этих двух различных решений образуем новое решение уравнения (1)
где 
постоянные. Граничные условия 
на поверхности шара дают для определения этих постоянных соотношения:
откуда
Таким образом, формулы
содержат решение нашей задачи.
Составляющая по оси 
от силы, о которой жидкость действует на элемент 
поверхности шара, будет равна, согласно уравнению (8) § 1:
Здесь 
обозначают составляющие единичного вектора, проведенного перпендикулярно к 
наружу. Так как
то равнодействующая этих сил имеет составляющие:
Гаким образом, равнодействующая направлена обратно направлению движения шара. Она представляет то сопротивление, которое шар должен преодолевать при своем движении. Мы получаем закон сопротивления Стокса.
Маленький шар, совершающий медленное поступательное движение в вязкой жидкости, испытывает сопротивление
в дифференциальных уравнениях (6), § 1, будут равны нулю. Пусть ось х будет иметь направление скорости шара 
Если 
очень мало, то 
и их производные будут также налы. Поэтому мы можем уже в дифференциальных уравнениях пренебречь их
