2. Антисимметричный тензор поля.
Мы будем считать, что электрическое и магнитное поля представляют лишь разные стороны одной более общей четырехмерной величины 
Сопоставление ее составляющих с составляющими 
показано в следующей схеме:
Тавлица 2 (см. скан)
К ней мы сделаем следующие замечания:
1. Схема антисимметрична, т. е.
и поэтому
Следовательно, шестнадцать составляющих тензора второго ранга сводятся 
шести.
2. Два вначка 
показывают, что составляющие относятся не к координатным осям, как для четырехмерного вектора, но к шести координатным плоскостям. Соответственно с этим, геометрйческим изображением тензора будет 
отрезок, а часть плоскости [вообще две взаимно перпендикулярных части плоскости 1)].
3. Наличие двух значков 
понятно, так как 
даже если его рассматривать в трехмерном пространстве, не полярный, а аксиальный вектор; 
означает собственно не составляющую по оси 
а по плоскости 
Этому соответствует обозначение двумя значками 
или 
Выбор знака дается циклическим порядком индексов 1, 2, 3, например
4. В то время как 
дается чисто пространственными составляющими 
задается смешанными пространственно временными составляющими. Мнимая единица в формуле 
или 1, 2, 3, соответствует поэтому мнимой временной координате.
5. Теперь мы можем легко проверить, что уравнение (9) содержит оба уравнения (1) и (2). Вместо уравнения (9) мы можем теперь, учитывая 
панисать яснее
и получим тогда по таблицам 2 и 1:
что совпадает с (1) и (2).
6. Уравнения 
(IV) тоже принимают теперь симметричную форму. Их можно резюмировать таким образом:
В первом уравнении суммируем по 
от 1 до 4, а к держим постоянным; во втором 
держится постоянным, а 
обозначают остальные три индекса в циклическом порядке. Например, для 
второе уравнение дает:
а это и есть первая составляющая уравнения 
Дифференцирование в уравнениях 
представляет также вычисление некоторой расходимости тензора.
7. Первоначальные уравнения Максвелла также допускают соответствующую четырехмерную формулировку. Но тогда мы должны ввести два антисимметричных тензора, которые мы определим так:
и должны дополнить ток проводимости до четыремерного вектора, введя четвертую составляющую 
Тогда уравнения (I) - (IV), § 1, напишутся так:
с тем же значением индексов, как и в (10). Удивительное на первый взгляд сопоставление величин 
с одной стороны, и 
с другой, было, разъяснено 
который называл первые "количествами", а вторые "интенсивностями".
