3. Вынужденные колебания.
В технике переменных токов имеет место другой случай, когда ток 1 и напряжение В изменяются во времени чисто гармонически, причем частота 
определяется внешним источником. Тогда в формуле 
есть чисто мнимая величина, и согласно (13)
будет комплексно. При этом, если 
считать положительным, то величины 
и о также положительны. Частное решение можно тогда написать в виде:
а соответствующее значение В, согласно (12) и (13)
Та часть решений (18), (18), которая имеет множитель 
представляет собой волну, бегущую в направлении уменьшающихся х, а та часть, которая имеет множитель 
представляет собой волну, бегущую в направлении возрастающих х, причем обе волны затухают в направлении распространения. Первую можно рассматривать как отражение последней, если, например, проводник находится в области 
а при 
обрывается, и в этой точке "нагружен", т. е. замкнут на некоторое омическое 
и индуктивное 
сопротивление. Коэффициент отражения 
определяется при этом видом нагрузки, характеризующейся условием:
Если в выражение (19) вставить (18), (18), то мы получим для отношения 
уравнение:
причем, так как это выражение комплексно, то оно определяет коэффициент отражения и по величине и по фазе. При некоторых обстоятельствах отраженная волна может отсутствовать, именно в том случае, когда коэффициент при 
в уравнении (19) равен нулю. Чтобы это могло иметь место, необходимо пренебречь индуктивным сопротивлением 
нагрузки и омическим сопротивлением 
проводника, а омическое сопротивление нагрузки должно иметь определенную величину
Введенная здесь постоянная 
которая при исчезающем сопротивлении представляет собой единственную постоянную, характеризующую проводник, называется "волновым сопротивлением" проводника, так как в этом случае, согласно (18), (18), она Определяет отношение напряжения к току в распространяющейся волне. Комплексное отношение между напряжением и током, определяемое формулами (18), (18) в более общем случае, мы также назовем волновым сопротивлением.
В том случае, когда заданы ток (10) и напряжение 
на конце 
проводника, целесообразно несколько видоизменить уравнения (18) и (18). При 
т. е.
Подставляя эти значения, мы получаем из (18), (18):
Так как вдесь 
комплексно, то при заданных 
величины 
в зависимости от х можно представить диаграммой в комплексной плоскости, которая называется в электротехнике "спиральной диаграммой". Если пренебречь омическим сопротивлением 
то, в силу (13) и (10)
и мы получаем вместо (21):
В этом случае ток и напряжение вдоль всего проводника периодически меняются как по фазе, так и по амплитуде. Только в том случае, когда 
совпадает по фазе с 
фазы сохраняются вдоль всего проводника. В этом случае сдвиг фаз между 
равен везде четверти периода
