3. Энергия диэлектрического тела в электрической поле.
Пусть в однородном пространстве (диэлектоическая постоянная 
задано основное электрическое поле 
Мы имеем:
Пусть все заряды, создающие поле 
лежат в конечной части пространства, так что 
удовлетворяет на бесконечности условию (6). В это поле вносится тело с диэлектрической постоянной 
внутреннюю область этого тела обозначим через 
внешнее пространство через 
получающееся при этом добавочное поле обозначим, как и выше, через 
а результирующее поле через 
. Во внутренней и внешней областях имеем:
Далее
На пограничной поверхности касательная составляющая и нормальная составляющая 
непрерывны, а на бесконечности 
удовлетворяет условию (6). Пусть энергия основного поля равна 
энергия результирующего поля 
тогда внесение тела в поле приводит к возрастанию потенциальной энергии на
В силу условий (10) и (10) первая часть этого интеграла равна нулю на основании вспомогательной теоремы (7), и остается:
Второй из этих интегралов можно преобразовать в интеграл, распространенный по 
Действительно, согласпо (8), 
В силу (8), (10) и условий (6), 
к этому интегралу также можно применить вспомогательную теорему (7), причем мы получаем:
Окончательно для энергии 
получается выражение:
