2. Примеры.
Рассмотрим сначала устойчивость равномерного кругового движения при любых центральных силах. Рассмотрим уравнения соседних
движений, определяемых 
этом случае характеристическое уравнение 
имеет вид:
или в развернутом виде
Уравнение (27) имеет во всяком случае двойной корень 
так как при 
определитель 
имеет ранг не 
а ранг 1, то основное движение неустойчиво по отношению к возмущениям, при которых появляются соответствующие члены.
Вторая пара корней является чисто мнимой или вещественной, смотря но тому, являются ли выражения:
положительными или отрицательными. Только в первом случае основное движение устойчиво по отношению к соответствующим возмущениям. Это условие совпадает с условием § 2, (6), выведенным из критерия энергии. Там мы посредством условия постоянства момента количества движения и —а исключили 
возмущения, при которых появляются в решениях члены с 
Но 
возмущения тоже очень просты, решения имеют, согласно § 4, (16), (22), форму 
икуда, вследствие равенства 
получаются линейные функции времени. Можно также непосредственно убедиться, что уравнения § 3, (6), могут быть решены в предположении 
следовательно 
Рис. 5.
