3. Полное внутреннее отражение поперечной волны при ...

Формула (17) для значений дает, как и формула (79) § 1, нечто принципиально новое.

Для придания ей определенного смысла мы должны очевидно считать функцию определенной или в верхней или в нижней полуплоскости своего последнего аргумента.

Положив ее для определенности регулярной и ограниченной в верхней полуплоскости, мы должны будем всюду приписать радикалам — отрицателъное мнимое значение.

В выражениях для и мы опять получим при этом прежние отношения. Первые слагаемые дадут падающую волну, а вторые отраженную. Любопытно, что при этом, в противоположность уже разобраннону случаю, вид падающей и отраженной волн совершенно различен. Благодаря наличию комплексного множителя, вещественная часть отраженной волны будет зависеть и от мнимой вещественной части падающей.

Продольный потенциал в нашем случае не будет, строго говоря, ни падающим, ни отраженным.

Возмущение в этом случае будет своего рода комплексной примитивной волной по аналогии с комплексными плоскими волнами. Все явление будет полностью аналогично явлению полного отражения поперечной плоской волны.