2. Более точное вычисление потока вокруг шара.
Если желательно точнее вычислить поток, то естественно исходить вместо уравнений в форме Стокса, из линеаризованных дифференциальных уравнений [ср. § 2, (6)], написанных в виде:
В этих уравнениях сделаны как раз те упрощения, которые наиболее целесообразны для системы координат с равномерным поступательным движением. Пусть начало координат лежит в центре шара и пусть ось 
будет параллельна направлению движения. Типичным решением (3) являются выведенные в 2, § 2 фундаментальные интегралы
Другими решениями будут
Положим опять
и составим так же, как и выше, решение нашего дифференциального уравнения в виде линейной комбинации:
Чтобы удовлетворить граничным условиям
на поверхности шара, нужно приближенно вычислить значение составляющих скорости для малых 
Мы найдем
При составлении 
член 
выпадает, так что главным членом будет 
Заключенные в скобки члены будут поправочными. Они распадаются на два рода членов, а именно, некоторые из них меняют свой знак вместе с 
потому что 
в то время как другие при перемене знака 
остаются без изменения.
Только последние члены могут иметь влияние на сопротивление, так как оно одновременно с 
меняет свой знак (напомним, что коэффициенты 
также
меняют знак одновременно 
Отбрасывая поэтому члены первого рода, мы получим:
Из этого выражения для 
и из приведенного выше значения и? вытекает для малых значений 
что
В силу граничных условий
при 
, постоянные 
должны удовлетворять условиям: 
откуда
Так как по формулам 2, § 2 мы имеем
то мы получим для составляющих скорости и для давления следующие окончательные выражения:
Опуская попрежнему те члены, которые остаются без изменения, когда 
меняет знак, мы получим для малых значений 
следующие приближенны формулы:
Равнодействующая сил, с которыми жидкость действует на шар, вычисляется из этого выражения точно таким же способом, как в 1. Единственная
разница заключается в том, что здесь в знаменателе. стоят новый множитель 
Таким образом, сопротивление будет:
Так как при наших вычислениях мы пренебрегали членами порядка 
по сравнению с 1, мы можем сопротивление писать в виде
