полученные из уравнения 
или из уравнений Лагранжа, имеют вид
где через 
обозначено выражение 
Здесь 
обозначает отношение 
для определенности предполагается, что 
так что 
и 
одного знака. Интегрируя уравнения (11.4.13), получаем
Возводя в квадрат равенства (11.4.14) и складывая, а также используя равенство 
находим
где
Теперь уже нетрудно довести решение до конца. Из формулы (11.4.15) видно, что вместо времени t удобно ввести новую независимую переменную 0:
Уравнения (11.4.14) тогда можно записать в форме
Отсюда
Траекторией электрона служит кривая
Она получается из цепной линии
если ординату у увеличить в отношении 
зависят только от 
и не зависят от t. Введем функцию 
кинетическую энергию, которую определим так, чтобы удовлетворялось уравнение энергии в первой форме (3.3.2):
