§ 16.8 Частица в переменном поле At.

Для системы, рассмотренной в § 15.9, п. 3, имеем

Уравнение Гамильтона в частных производных записывается в виде

Легко проверить, что главная функция

полученная в § 15.9, удовлетворяет уравнению (16.8.2) при всех значениях Найдем полный интеграл. Положим

Это будет полным интегралом, если

Решение задачи Лагранжа дается уравнением

совпадающим с (15.9.11) при