§ 16.10. Сферический маятник.
Будем пользоваться обозначениями, принятыми в примере 
и угол 
будем отсчитывать от направленной вверх вертикали. Тогда будем иметь
где 
Опуская положительный множитель 
можем написать
и
Модифицированное уравнение в частных производных будет иметь вид
Решение его ищем в виде
где 
определяется из уравнения
Обозначив правую часть уравнения (16.10.6) через 
получим полный интеграл в следующем виде:
Нижний предел интеграла равен абсолютной постоянной или является простым нулем функции 
Интегралы лагранжевых уравнений движения имеют вид
Если здесь положить 
то получим
где
что находится в полном согласии с результатами § 5.2.
