§ 8.7. Вращающийся волчок; другое решение.

Получим теперь результаты предыдущего параграфа другим способом. Будем предполагать, что спин сохраняет постоянное значение Тогда, если через и обозначить единичный вектор вдоль оси то вектор момента количеств движения относительно точки О будет равен

и уравнение движения будет иметь вид

где единичный вектор вдоль линии действия силы тяжести. Если теперь обозначить через х, у, z составляющие вектора и направить ось вертикально вверх, так что то будем иметь

Из (8.7.5) сразу получаем

Это соотношение эквивалентно (8.6.7). Умножая уравнения (8.7.3) — (8.7.5) соответственно на и складывая, находим

Так как уравнение (8.7.7) упрощается и принимает вид

Отсюда

что эквивалентно (8.6.8).