§ 24.9. Условия контактности преобразования, выраженные с помощью скобок Пуассона.

Установленные в § 24.8 соотношения между двумя системами производных позволяют выразить условия контактности преобразования с помощью скобок Пуассона (§ 22.2). Действительно,

Точно так же

Отсюда следует, что если преобразование переменных в переменные является контактным, то

Ниже мы увидим, что эти равенства являются не только необходимыми, но и достаточными условиями контактности.