§ 24.11. Приложение к контактному преобразованию.
Рассмотрим частный случай, когда в качестве 
берутся 
входящие в уравнения контактного преобразования. Благодаря свойствам (24.7.2) скобок Лагранжа матрица 
принимает вид
и, следовательно,
Таким образом, условия (24.9.3) для скобок Пуассона совершенно эквивалентны соответствующим условиям для скобок Лагранжа. Подобно им, соотношения (24.9.3) образуют систему необходимых и достаточных условий контактности преобразования.
