Глава XV. ШЕСТАЯ ФОРМА ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ
§ 15.1. Шестая форма основного уравнения.
В гл. XII и XIII мы рассматривали механические системы весьма общего типа. В этой главе речь будет идти о более частном классе систем, а именно о консервативных голономных системах. Выберем лагранжевы координаты 
число которых равно числу степеней свободы системы, и вспомним, что виртуальными перемещениями мы назвали перемещения, задаваемые произвольными значениями 
Четвертая форма основного уравнения (§ 6.1) может быть записана так:
и вследствие произвольности вариаций 
она эквивалентна 
уравнениям движения Лагранжа.
Обозначим составляющую обобщенного импульса 
через 
(§ 6.10), а вариацию функции Лагранжа при произвольных вариациях 
и неизменном 
через 
Тогда будем иметь
Из (15.1.1) и (15.1.2) получаем
Это есть шестая форма основного уравнения. Она справедлива при произвольных значениях 
Опуская знак суммирования, ее можно сокращенно записать в виде
Шестая форма основного уравнения весьма удобна для описания движения динамических систем рассматриваемого типа. Сначала мы покажем, каким образом с помощью ее можно получить доказанные ранее теоремы, а затем перейдем к выводу некоторых других важных результатов.
