§ 18.4. Дополнительные замечания к теореме Штеккеля.
1) Теорему Штеккеля можно выразить через 
первых интегралов уравнений движения Лагранжа для системы, определяемой формулами 
самом деле, уравнения (18.2.23) можно представить в форме
Отсюда получаем
где v - матрица, обратная матрице и (см. (18.2.5)).
2) Система Лиувилля представляет собой частный случай системы Штеккеля; чтобы убедиться в этом, положим 
и напишем матрицу и в форме
3) Если 
как в (18.2.1), то можно удовлетворить условиям теоремы Штеккеля, положив
где 
функция от 
матрица и при этом будет иметь вид
Система допускает разделение переменных, если V имеет следующее выражение:
4) Теорему Штеккеля можно записать так, чтобы формулы были близки к тем, что были получены для системы Лиувилля (§ 18.1). В самом деле, поскольку 
можем написать
Сходство с (18.1.2) очевидно. Эти формулы, однако, не имеют каких-либо практических преимуществ.
