§ 24.12. Инвариантность скобки Пуассона.

Скобка Пуассона двух функций при контактном преобразовании остается инвариантной, или подробнее, если переход от осуществляется с помощью контактного преобразования и если

то

где обозначает скобку Пуассона с независимыми переменными

а именно Если в уравнения преобразования входит

то равенство (24.12.2) выполняется для любого заданного значения t. Этот результат легко получается из условий (24.9.3) для скобок Пуассона. Имеем