§ 8.3. Обезьяна и противовес.

Рассмотрим снова пример 4.4В. Через гладкий блок переброшена легкая гибкая нерастяжимая нить, на одном конце которой укреплен груз массы а по другому концу взбирается вверх обезьяна массы причем ее перемещение относительно нити задано как функция времени Как и ранее, будем предполагать, что и что в начальный момент система находилась в покое.

Этот пример относится к типу задач, рассмотренных в § 6.5: работа заданных сил на виртуальном перемещении равна где V явно зависит от но символ указывает, что перемещение рассматривается при фиксированном t. Если через z обозначить высоту подъема обезьяны за время то высота противовеса будет равна с Имеем

Уравнение Лагранжа имеет вид

и мы снова приходим к формуле (4.4.7):

так как при величины обращаются в нуль.