Следовательно,
Таким образом,
Здесь (или сокращенно I) — матрица, составленная из производных от элементов матрицы
кососимметрическая матрица
где
составляющие вектора угловой скорости по осям
Геометрический смысл уравнения (7.15.4) очевиден. Так, например, элементы первого столбца матрицы I представляют собой составляющие по осям триэдра
единичного вектора вдоль фиксированного направления
Равенство нулю элементов первого столбца слева в (7.15.4) эквивалентно известному результату
В этой формуле и — единичный вектор вдоль оси
угловая скорость относительно триэдра
Так как матрица I ортогональна, то из (7.15.4) получаем
Это уравнение выражает угловую скорость через матрицы
Нетрудно непосредственно убедиться в том, что IV представляет собой кососимметрическую матрицу.