§ 19.9. Движение в окрестности фокуса.
Приведем уравнения к нормальной форме:
Здесь 
собственные значения, а 
таковы, что отношения 
стремятся к нулю вместе с 
Для определенности предположим, что 
Далее, 
так что траекториями поля 
будут спирали, закручивающиеся в положительном направлении около точки О. В точках, достаточно близких к точке О, поле 
мало отличается 
так что при 
имеем
Положительная полухарактеристика, начинающаяся в точке круга 
снова оказывается спиралью, закручивающейся около точки 
при этом при 
Мы вновь приходим к выводу, что характер поведения траекторий вблизи особой точки определяется одними только линейными членами. Если 
то особая точка устойчива; если 
то неустойчива.
Этот случай иллюстрируется также примером 
Если отсчитывать 
от нижней точки окружности, то уравнение движения запишется так:
Соответствующие уравнения первого порядка будут иметь вид
Собственные значения равны 
где 
На рис. 85 показаны траектории этой системы; интересующая нас особенность располагается на этот раз не в начале координат, а в точке 
