Сопровождающая матрица характеристического полинома

10. Обозначим характеристическое уравнение через

Легко проверить, что характеристическое уравнение матрицы

совпадает с характеристическим уравнением А. Матрица С называется сопровождающей матрицей характеристического полинома матрицы А. Так как одинаковые характеристические полиномы, естественно задать вопрос: когда они подобны? Мы дадим ответ на этот вопрос в следующем параграфе. Заметим, что мы могли бы задавать сопровождающую матрицу в трех других формах. Например, в форме

Элементы можно было бы расположить также в первом столбце или в последней строке, а единичные элементы — над диагональю. Мы будем использовать ту из этих форм сопровождающей матрицы, которая будет наиболее удобна.