Исчерпывание, использующее инвариантные подпространства
21. Прежде чем рассматривать детально процесс исчерпывания, обсудим случай, когда мы определили инвариантное подпространство матрицы А (гл. 3, § 63) 
но не обязательно отдельные собственные векторы. Предположим, что мы имеем матрицу X, с 
линейно независимыми столбцами, порождающими инвариантное подпространство. Тогда
где 
некоторая 
-матрица.
Предположим также, что И — неособенная матрица такая, что
где 
неособенная 
-матрица (обычно на практике верхняя треугольная). Если мы положим
то из соотношения
получим
что
По второму из этих соотношений 
и следовательно, собственные значения А совпадают с собственными значениями 
Из первого соотношения (21.6) следует, что собственные значения В совпадают с собственными значениями 
