Главная > Алгебраическая проблема собственныx значений
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Комплексно сопряженные собственные значения

67. Рассмотрения предыдущего параграфа очевидным образом могут быть распространены на комплексные матрицы. В этом случае все вычисления производятся в поле комплексных чисел, но никаких существенно новых черт не появляется. Если мы имеем вещественную матрицу с одной или более комплексно сопряженной парой собственных значений, то естественно, что мы хотим работать в поле вещественных чисел как можно больше. Соответствующая техника хорошо иллюстрируется примером матрицы четвертого порядка с одной парой комплексно сопряженных собственных значений. Тогда мы имеем

где первые два столбца X суть вещественная и мнимая части вычисленного комплексного собственного вектора. Как и раньше, мы можем вычислить такую матрицу что

причем известна точно, и мы имеем оценки для элементов До сих пор все элементы вещественны. Если

то

и

Центрами двух соответствующих кругов Гершгорина будут

и мы имеем исправленные собственные значения. Мы можем уменьшить радиус первого круга, как прежде, умножая первую строку на и первый столбец на По аналогии с (64.1) выберем теперь к так, чтобы

1
Оглавление
email@scask.ru