Анализ ошибок триангуляризации Хаусхолдера
47. Общий анализ, который мы дали в гл. 3, §§ 42—45, более чем достаточен, чтобы охватить триангуляризацию Хаусхолдера, но в действительности соответствующие оценки могут быть несколько уменьшены. В § 45 гл. 3 мы получили оценку для 
где 
есть 
вычисленное преобразование, а 
точная матрица отражения, соответствующая вычисленной 
(Мы используем здесь черточки, чтобы иметь возможность сравнить с прежним анализом.) Для нашей настоящей цели более уместна оценка для 
Если
то
Отсюда мы видим, что близость 
к матрице отражения нужна лишь для того, чтобы гарантировать, что Рпочти ортогональна, и, следовательно, что 
незначительно больше, чем 
Член 
из (42.3) главы 3 не входит в наш настоящий анализ и в соотношении (44.4) главы 3 остается член 
Читателю следует проверить, что
где
Аналогично
