Дальнейшие применения принципа минимакса
46. Результат § 44 может быть обобщен в виде
Доказательство. Существует по крайней мере одна система 
для которых
и система 
для которых
Рассмотрим множество х, удовлетворяющих и 
Такие ненулевые х существуют, так как общее число уравнений равно 
что по (46.1) не больше 
Для всех таких х имеем
Следовательно,
для всех х, удовлетворяющих некоторой системе 
линейных уравнений (46.2) и (46.3). Поэтому
где минимизация проведена по всем множествам 
соотношений.
