Ошибка в отношении Релея
55. Возвращаясь теперь к имеем из его определения
Следовательно,
откуда
Из (54.11), (54.7) и (54.9) находим
Соотношение (55.3) показывает, что если 
отношение Релея имеет ошибку порядка 
По мере того как а уменьшается, результат постепенно ослабевает, до тех пор, пока а не будет величиной того же порядка, что и 
когда он уже не сильнее результата для произвольного 
такого, что 
Подобное ухудшение оценок ошибок в отношении Релея и векторе неизбежно, когда а порядка 
что иллюстрируется следующим примером. Рассмотрим матрицу А и предполагаемые собственное значение и собственный вектор, заданные так:
Имеем
и, следовательно, 
для нормированного вектора 
Собственные значения будут 
так что 
имеет ошибку порядка 
Собственные векторы суть
и это показывает, что и ни в каком смысле не будет приближенным собственным вектором.
