Матрицы, содержащие независимый параметр
63. Как мы уже замечали, итерационные методы дают наилучший результат, когда приближения к собственным значениям выбираются по смыслу задачи. Существует одна важная ситуация, когда такие приближения возможно найти. Это соответствует случаю, когда элементы матрицы являются функциями независимого параметра и, и требуется определить зависимость нескольких или всех собственных значений от этого параметра.
Такая проблема возникает в связи с обобщенной проблемой собственных значений
Важным примером является проблема флаттера в аэродинамике. Для этой проблемы
есть скорость самолета. Скорость флаттера это то значение и, для которого собственное значение имеет нулевую вещественную часть.
Проблема собственных значений полностью решается для начального значения скорости
а затем прослеживается зависимость некоторых или всех собственных значений для серии значений
Если разность последовательных значений
достаточно мала, каждое собственное