Влияние ошибок округления на асимптотическую сходимость
36. Мы нашли для каждой из специальных форм матриц оценки для возмущений 
матрицы А, которые эквивалентны ошибкам, сделанным при вычислении 
. В каждом случае оценка для 
пропорциональна 
следовательно, возмущение может быть сделано сколь угодно малым, если работать с достаточно высокой точностью. Нужно подчеркнуть, что 
является функцией z и алгорифма, используемого при вычислении 
Если обозначить собственные значения А через 
через 
то из непрерывности собственных значений следует, что их можно упорядочить так, что
Однако пока 
не достаточно велико, собственные значения 
могут иметь мало общего с собственными значениями А. Хороший пример этого дает форма Фробениуса с собственными значениями 
Мы видели (уравнение (5.3)), что пока 
не станет меньше, чем 
собственные значения возмущенной матрицы вряд ли можно рассматривать как собственные значения исходной матрицы.
