то соответственно для
имеем
Следовательно, спектральное число обусловленности к матрицы В равно
Аналогично, если 
правые и левые собственные векторы А, то собственные векторы В имеют вид
и, следовательно,
Таким образом, чувствительность отдельных собственных значений инвариантна при унитарных преобразованиях.
так и 
чисел обусловленности 
обладают важными свойствами инвариантности по отношению к унитарным преобразованиям подобия. Действительно, если 
унитарная и
