Обратные итерации
47. Мы уже отмечали, что LR- и 
-алгорифмы связаны со степенным методом. Поэтому кажется странным, что, в то время как в этих алгорифмах достигается большая скорость сходимости, основным недостатком алгорифмов, основанных на степенном методе, является малая скорость сходимости.
Если для сходимости к 
используется сдвиг 
скорость сходимости LR- и 
-алгорифмов определяется скоростью, с которой 
стремится к нулю. В этих процессах 
выбрано приближением к 
Мы можем получить столь же высокую скорость сходимости степенного метода, если будем итерировать с 
а не 
. С точностью до ошибок округления процесс имеет следующий вид:
Если
то с точностью до нормирующего множителя имеем
Следовательно, если 
, компоненты по 
быстро уменьшаются с ростом 
Мы уже описывали этот процесс в связи с вычислением собственных векторов симметричной трехдиагональной матрицы, но ввиду его большой практической ценности мы исследуем его в этом более общем случае.
