Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
17. Второй вопрос касается решения системы дифференциальных уравнений порядка . В гл. 1, § 30 показано, что это приводит к обобщенной проблеме собственных значений, где требуется определить нули
Хотя эта проблема может быть сведена к стандартной проблеме собственных значений, соответствующая матрица имеет порядок Поэтому есть преимущества от работы прямо с формой (17.1) следующим образом.
Элементы вычисляются для каждого значения это требует приблизительно умножений. Определитель затем может быть вычислен при помощи какого-либо устойчивого метода приведения к треугольному виду, описанного в главе 4. Наиболее экономный из этих методов требует умножений. Так как каждый элемент получен вычислением явного полинома, здесь есть потенциальная опасность, но на практике порядок исходных дифференциальных уравнений обычно невысок, чаще всего два или три. Обычно также являются функциями параметра, и требуется исследовать зависимость отдельных собственных значений от параметра. Мы вернемся к этому вопросу в § 63.
дифференциальных уравнений порядка 
. В гл. 1, § 30 показано, что это приводит к обобщенной проблеме собственных значений, где требуется определить нули
Поэтому есть преимущества от работы прямо с формой (17.1) следующим образом.
вычисляются для каждого значения 
это требует приблизительно 
умножений. Определитель 
затем может быть вычислен при помощи какого-либо устойчивого метода приведения к треугольному виду, описанного в главе 4. Наиболее экономный из этих методов требует 
умножений. Так как каждый элемент 
получен вычислением явного полинома, здесь есть потенциальная опасность, но на практике порядок исходных дифференциальных уравнений обычно невысок, чаще всего два или три. Обычно также 
являются функциями параметра, и требуется исследовать зависимость отдельных собственных значений от параметра. Мы вернемся к этому вопросу в § 63.
