где
и
С другой стороны, из переумножения имеем
Определим величины
тогда из (67.6) и (67.5) найдем
а для
и имеем
Окончательный алгорифм, следовательно, описывается уравнениями
Заметим, что мы вычисляем
и так как мы не можем использовать
для
если
мал. Каждая итерация требует выполнения
делений и
умножений, но ни одного извлечения квадратного корня. Величины
записываются на места
Как и для общих симметричных ленточных матриц, оба алгорифма LR Холецкого и QR имеют свои преимущества, и выбор между ними затруднителен.