Приведение матриц Хессенберга к более компактному виду

42. Итак, существует несколько очень устойчивых методов приведения матриц общего вида к форме Хессенберга. Остаток этой главы посвящен дальнейшему приведению матриц Хессенберга к некоторым более компактным формам. Обсудим две такие формы — трехдиагональную форму и форму Фробениуса. В связи с несимметричным процессом Ланцоша уже рассматривался вопрос о приведении к трехдиагональной матрице и отмечалось, что это возможно только с риском численной неустойчивости. Это же будет верно, вообще говоря, для всех методов, которые обсуждаются в оставшейся части главы.