Обобщенная проблема собственных значений
61. Метод обратных итераций немедленно распространяется на обобщенную проблему собственных значений (гл. 1, § 30). Достаточно рассмотреть наиболее частый случай определения X и ятаких, что
Так как этот случай эквивалентен стандартной проблеме собственных значений
соответствующая итерационная процедура имеет вид
где X — приближенное собственное значение (для удобства мы опустили нормировку). Из уравнения (61.3) имеем
следовательно,
Векторы 
могут быть вычислены из уравнений (61.6) и (61.4) соответственно. Требуется лишь одно разложение в произведение двух треугольных для матрицы 
Этот процесс исключительно эффективен, когда 
являются функциями параметра V и мы хотим проследить зависимость собственного значения 
и соответствующего ему собственного вектора 
от 
Величины 
для предыдущего значения V могут быть использованы в качестве хорошего начального приближения к их текущим значениям.
