Численный пример
34. Эти соображения иллюстрируем примером из табл. 5, который был вычислен с использованием формул § 33. Все элементы матрицы 
определяющие первое преобразование, очень малы. Поскольку нормировка не используется, вычисленное значение 
имеет большую относительную ошибку. В действительности вычисленное значение есть 0,00005, тогда как верное значение равно 
Если бы мы должны были связать
Таблица 5 (см. скан)
множитель 
так, как указано в (33.3), то матрица преобразования даже приближенно не была бы ортогональной. Использование формулы (33.4) гарантирует почти точную ортогональность и полностью оправдано то, что мы взяли соответствующие элементы матрицы 
равными нулю. Однако 
сильно отличается от той матрицы, которая могла бы быть получена с использованием плавающей запятой и формул § 30. Эти формулы дают ортогональную матрицу, которая близка к точной матрице, соответствующей 
соответствующий точному вычислению, и соответствующую матрицу 
Видно, что эти 
значительно отличаются от вычисленных.
